Формула Келли

Один из самых важных вопросов, которым задаются начинающие трейдеры — какую именно сумму использовать для совершения сделки. Ведь поставив слишком много денег, в случае неудачи можно попасть в серьезную просадку, и даже временно покинуть финансовые рынки. И наоборот — маленькие ставки не смогут принести должной прибыли, и тем самым только отобьют интерес к торговле. Очень важно найти золотую середину, и суметь прийти к оптимальному решению.

В 1956 году, американский математик Джон Келли вывел формулу, считающуюся идеальной с точки зрения управления капиталом. Очень часто она используется любителями казино или спортивных ставок, но в последние десятилетия, формулу все чаще начали применять деловые люди — трейдеры и инвесторы. На мой взгляд, формула идеально применима и для бинарных опционов, ведь результат таких финансовых сделок всегда имеет только два исхода — выигрыш или проигрыш.

А вот и сама формула Келли:

• F* — доля капитала, идеально подходящая для совершения одной сделки;
• P — вероятность совершения сделки с положительным исходом;
• q — вероятность совершения убыточной сделки (q = 1-p);
• A — размер прибыли, который вы получаете при положительном исходе;
• B — размер убытков, ожидающий вас при отрицательном исходе (в бинарных опционах вы теряете всю сумму, а значит он всегда будет равен единице);

Таким образом формула приобретает еще более простой вид:

Теперь давайте разберем конкретный пример. Предположим, у выбранной нами торговой стратегии, вероятность получить прибыль равна 60%, а это значит, что p=0,6. Значит q=1-0,6=0,4. Выбранный нами брокер опционов, в случае успеха выплачивает 78% поверх суммы инвестиции, значит A=0,78.

Подставляем наши данные в формулу, и получаем вот что:

В итоге мы выяснили, что оптимальной суммой инвестиции для одной сделки будет 8,7% от общего капитала. Иногда результат, полученный при помощи формулы Келли, умножают на дробные числа вроде 0,2 или 0,5. Обычно это используется при большом капитале, чтобы еще сильнее уменьшать суммы для одной сделки.